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数学解题反思的理性分析

2018/7/10 10:04:32      点击:


    [摘要]数学是高考的重要科目之一,且高中数学学习具有一定的难度和规律性,但很多学生没有对自己的解题错误进行整理的习惯。基于此,通过分析高三学生进行数学解题反思的意义,举例分析高三学生如何采用“三段式”进行数学解题反思,以供参考。

    [关键词]高三学生;数学解题反思;数学日记

    正文:摘自科技经济导刊杂志,知网收录。

    [abstract] mathematics is one of the important subjects in college entrance examination, and high school mathematics learning has certain difficulty and regularity, but many students have no habit of sorting out their problems. Based on this, this paper analyzes the significance of students' reflection on mathematical problem solving in the third year of high school, and gives an example of how students in the third year of high school use the "three-paragraph" method to reflect on mathematical problem solving for reference.
    [key words] senior three students; Reflection on mathematical problem solving; Math diary
    高三阶段的学习中,同学们把学习重点放在了对知识点的复习和巩固上,因此很多同学采用题海战术提高能力。此时,学生对数学解题反思进行分析,可以减少学生在解题时类似错误的发生,提高高中同学的解题能力,使我们在解决数学习题时更加规范。
    1高三学生进行数学解题反思的意义
    高三学生高考压力较大,且不同学生对数学成绩的要求不同,一部分学生在解决数学问题时,不求甚解,缺乏反思导致做错的题目经常会错两遍、三遍;或把错题归结为外部原因,如:题目太偏、紧张、马虎等。此外,高三学生的时间可以用“一寸光阴一寸金”来形容,很多学生注重“量”的积累而不是“质”的飞跃,高中数学一些题目较难,如果忽视反思,常常出现事倍功半的效果。学生如果在遇到错题以后只是看答案或听教师讲解,只能了解此题的做法,而埋没自己的思维。若出现错题,说明知识点不牢或解题思维不到位,学生进行解题反思,可以大大减少题目的错误几率,提高答题的精准度。学生在对自己的错题进行反思的过程中,可以对自身的解题思维进行反思,找到错误的源头并加以改正[1]。
    2高三学生数学解题反思的理性分析
    2.1高三学生采用“三段式”进行数学解题反思为提升高三学生的数学学习效率,数学解题反思应分可为三个阶段,逐步优化:(1)找到正确的解题办法,学生按照自己的思维分步骤进行解题,保证解出的题目正确后,再进行验证,这样不仅可以确保题目的准确,还可以养成良好的学习习惯。(2)找到最优的解决办法,学生在解出习题之后,应对原来解题思路进行优化,寻找多种解题思路,并从中选取耗时更短,准确率高的解题办法。(3)寻找解题规律,这是对数学习题进行反思的根本目的。学生可做以下思考:如果题干变更,那么应该如何对解题思路进行改变?学生通过寻找题目中的解题规律,达到意识创新的目的。例如:我们在解决习题:解不等式3<|2x-3|<5时,要考虑用多种方法进行解题,利用绝对值的定义进行分类讨论得出答案。(1)在2x-3>=0的情况下,不等式可转变为3<2x-3<5然后得出x在3到4之间。(2)当2x-3<0时,不等式可以转化为3<-2x+3<5得出-1
    2.2高三学生进行数学解题反思的方法高三学生进行数学解题反思的方法中,重视数学概念的理解是根源。数学概念不仅是数学的重要组成部分,也是数学解题的最终归宿,有人说,数学题最终都可以归为数学概念的理解过程,一点不假。以函数的概念为例:一般来说,A和B是非空数集,那么按照某确定的对应关系f,让对于集合A中的任意一个数x,都有唯一的数f(x)在集合B中与之对应,此时我们就把fA到B成为从集合A到集合B的函数,即:y=f(x),且x属于A。我们在学习这个概念时,即使在开始时对其有印象,时间长了也会淡忘。在解函数题中,牢记概念的关键,以函数为例,抓住任意和唯一两个字眼,可以帮助我们理清思路,减少错误的发生[2]。我们在进行数学解题反思时,要明确数学日记是进行错题反思的重要方法。反思型数学日记与错题本有关联的地方,但与错题本只是记录错题不同的是,数学日记的内容更有助于同学进行解题的反思。数学日记应包括以下几点内容:(1)针对这道错题,我为什么要按这个思路做,出错点是哪里?(2)本题正确的解法。(3)针对这道题的错误我该如何改进?(4)若出现类似题型,我的想法和解题思路是什么?(5)学生也可将教师对习题进行讲解时,老师和自己的想法写到反思日记中,以为今后解题作参考。数学反思日记可以这么写:错题:已知平行四边形三个顶点坐标为(-1,0),(-3,0)和(1,-5)求第四个顶点的坐标。我的错解是:正解应是:错因:解题时思维定式,认为平行四边形ABCD只有一种情况,漏了两个解。反思:首先忽视了分类讨论思想,其次在做题时用数形结合法较为快速,但按字母顺序画图会造成思维定式。综上所述,高三学生采用三段式进行逐步深入的解题反思,重视数学概念的理解,使用反省型数学日记可有效提高数学解题反思的能力。通过分析可得,提高数学解题反思的能力对减少我们在解题时发生相似错误,拓展解题思维,规范解题技巧有重要意义。因此,我们应采取以上办法,对数学解题方法进行反思。
    【参考文献】
    [1]张发政.高三学生数学解题反思的理性分析[J].中学课程辅导(教师通讯),2017(06):53.

    [2]王志英.普高学生数学解题错误的成因分析与对策研究[D].杭州:杭州师范大学,2012.

    本刊收录文章参考:浅析 NB-IoT 物联网关键技术与发展

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